jueves, 22 de noviembre de 2012

Complemento y Sumplemento de un Ángulo - Ejercicios Resueltos

Definición de Wikipedia:
Complemento de un ángulo:
Los ángulos complementarios son aquellos ángulos cuyas medidas suman 90º.
Si α=70°, para obtener el ángulo complementario de α o el complemento de α, se restará α de 90°:
 => β = 90°- α =90°– 70º = 20º
El ángulo β (beta) es el complementario de α (alfa).

Suplemento de un ángulo:
Los ángulos suplementarios son aquellos cuya suma de medidas es 180°.
Para obtener el ángulo suplementario de α o el suplemento de α, el ángulo  de un determinado ángulo α debe estar comprendido entre [0,180º], se restará α a 180°, de manera que:
β = 180° – α
El ángulo β (beta) es el suplementario de α (alfa).

Ejercicios Resueltos:
Ejercicio 01
Indique el triple de la mitad del complemento de 40°.



Ejercicio 02
¿En cuánto excede el doble del complemento de 63° al triple del complemento de 84°?



Ejercicio 03
Calcular el complemento del suplemento de 120° y luego adiciónele el suplemento del complemento de 60°.



Ejercicio 04
Hallar un ángulo que verifique que el complemento de la mitad del suplemento del doble del complemento de dicho ángulo es 55°.



Ejercicio 05
Indicar el menor de dos ángulos  si su suma es 47° y la diferencia de sus complementos es igual a 9°



Ejercicio 06
Dos ángulos adyacentes suplementarios  están en la relación de 3 a 5. Calcular la medida del ángulo menor.



33 comentarios:

  1. excelente trabajo.. Muy fácil de comprender gracias..

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  2. profe por favor puede dejar problemas de un nivel de tipo admisión san marcos por fa se lo agradecería

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  3. suban mas problemas por favor los necesito ... ;)

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  4. ya maduren no puedo resolver sus problemas toda la vida jaja

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  5. estos son muy dificiles

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  6. Gracias por la informaciòn, me fue de mucha ayuda ya que tengo que explicarselo a mi hijo, todo me quedò clarìsimo.

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  7. no se porque inventaron la matemática es una basura

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  8. Un ejercicio que nos dejaron en la Universidad Marcelino Champagnat:
    Si los x/y del complemento de la diferencia entre suplemento y el complemento de "a" es igual a los m/n de la diferencia entre el complemento de "B" y el suplemento del suplemento de "B". Hallar "B".

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  9. muchisimas gracias se los agradesco de fue de muchisima ayuda nose si me harias el favor de explicar ecuaciones les agradeceria muchisimo fue muy facil enterdserle gracias el profe de nosotros no sabe ni el los resultados -.-

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  10. No me sirvio de muxo ya q yo buscaba el complemento de un angulo mayor de 90°

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  11. OSEA AL SER COMPLEMENTARIO SERIA
    EJEMPLO TENGO UNA CANTIDAD 28º
    Aº= 90º
    A= (28º)= 90º - 28º = 62º
    Y EL SUPLEMENTO SERIA
    Bº= 180º
    Bº= (28º)= 180º - 28º= 152º

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  12. PSS QUE FACIL,PORQUE INVENTARON A LA MATEMATICA

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  13. quiero saber cual es la diferencia del suplemento y del complemento de un angulo es tres veces la dedida del ángulo ¿cuamto mide el ángulo?

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  14. me pueden ayudar con el siguiente ejercicio: halla un angulo tal que sumando su complementario con su suplementario nos de un angulo triple del que estamos buscando

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    1. "halla un angulo tal que sumando su complementario con su suplementario nos de un angulo triple del que estamos buscando"
      => 90-x + 180-x = 3x
      => 270 - 2x = 3x
      => 270 = 5x
      => x = 54º

      :)

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  15. la medida de 2 angulos suplementarios son proporcionales 11 a 9. ¿calcule el suplemento del complemento del menor de dichos angulos?

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    1. "a medida de 2 angulos suplementarios son proporcionales 11 a 9."
      => 11k + 9k = 180
      => 20k = 180
      => k = 9
      "¿calcule el suplemento del complemento del menor de dichos angulos? "
      => el menor de dichos angulos: 9k = 9(9) = 81
      => el complemento de 81: 90-81 = 9
      => el suplemento de 9: 180- 9 = 171

      :)

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  16. gracias amigo me ayudaste mucho :) bendiciones en tu salud y trabajo

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  17. amigos toy recién espesando con esto me gustaría saber el desarrollo de

    el suplemento de ( a-12 )

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  18. Ai dios que porqueria la matematica ni deberia de existir solo deberiamos saber lo basico suma resta division multiplicaciones etc no esto que no sirve nada. pdt: Benitez Te Odiooooo

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  19. Gracias profesor se que estos ejercicios me serviran de mucha ayuda. Para los que peguntaron que por que hicieron la matematica, la hicieron para que aprendieramos a sumar, restar, multiplicar, dividir entre otras cosas. Para el anonimo que escribio que la matematica era un disparate. Por que abriste esta pagina, si dices que la matematica es un disparate, si es un disparate no deviste abrirla supongo yo, para tu informacion la matematica no es ningun disparate es algo que te enseña mucho y gracias profe

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  20. El que habla mal de la matematica es porque no sabe lo que dice, y estoy de acuerdo contigo anonimo antes de mi...

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  21. grasias me ayudaste un monton me quedo re claro este tema!!! jeje

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  22. Si la medida de un ángulo es 16 grados menor que el triple de la medida de su suplemento. ¿Cuál es la medida del ángulo?

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  23. quien me puede ayudar con este.
    la suma de la medidas de dos angulos es de 90 y el complemento del primer angulo es el triple del segundo angulo. calcula la diferencia de las medidas de dicho angulo

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  24. cuanto le falta al complemento : de un angulo para ser igual a su suplemento: ......

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    1. => suplemento(x) - complemento(x)
      => (180º-x) - (90º-x)
      => 90º
      :)

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  25. Hola profe buen blog me sirve de mucho ... pero le tengo un ejercicio no sé si podria ayudarme , El suplemento de la diferencia entre el suplemento y el complemento de un ángulo es igual al doble del complemento de la diferencia entre el suplemento y el complemento del complemento del mismo ángulo. Calcule el suplemento del doble de la medida del ángulo ....... Gracias :D

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    1. "El suplemento de la diferencia entre el suplemento y el complemento de un ángulo"
      => "la diferencia entre el suplemento y el complemento de un ángulo"
      => (180-x) - (90-x)
      => "El suplemento de la diferencia ... "
      => 180 - [(180-x) - (90-x)]
      "al doble del complemento de la diferencia entre el suplemento y el complemento del complemento del mismo ángulo"
      => "el complemento del complemento del mismo ángulo"
      => 90-(90-x)
      => ".. la diferencia entre el suplemento y el complemento..."
      => (180-x) - [90-(90-x)]
      => "al doble del complemento de la diferencia entre ..."
      => 2(90 - ((180-x) - [90-(90-x)]))
      "El suplemento de ... es igual al doble del ... "
      => 180 - [(180-x) - (90-x)] = 2(90 - ((180-x) - [90-(90-x)]))
      Resolviendo la ecuación
      => x = 135/2
      "Calcule el suplemento del doble de la medida del ángulo"
      => 180 - 2(135/2)
      => 45º
      :)

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  26. Si le diera el siguiente ejercicio , cual seria el resultado ? .... El suplemento de la diferencia entre el suplemento y el complemento de un ángulo es igual al complemento de la diferencia entre el complemento del complemento y el suplemento del mismo ángulo. Calcula dicho ángulo .... :) .. Gracias :)

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    1. "El suplemento de la diferencia entre el suplemento y el complemento de un ángulo"
      => S(S(x) - C(x))
      "... complemento de la diferencia entre el complemento del complemento y el suplemento del mismo ángulo."
      => C(C(C(x)) - S(x))
      ".. complemento de un ángulo es igual al complemento de la diferencia..."
      => S(S(x) - C(x)) = C(C(C(x)) - S(x))
      => 180 - ((180-x) - (90-x)) = 90 - (90 - (x - (180-x)))
      Resolviendo la ecuación tenemos que
      => x = 135
      :)

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